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Calculadora de la regla de tres

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Tipo de proporcionalidad
La calculadora y la explicación han sido revisadas por: Ldo. Román Ramos - Licenciado en Matemáticas y Máster en Investigación de Operaciones por la UCV.

Cita esta calculadora de la siguiente forma:

Ramos, R. (2018). Calculadora de la regla de tres. Recuperado de https://calcuonline.com/calculadoras/calculadora-regla-tres/

Ramos, Román. "Calculadora de la regla de tres". CalcuOnline. 2018. https://calcuonline.com/calculadoras/calculadora-regla-tres/.

R. Ramos, "Calculadora de la regla de tres", CalcuOnline, 2018. [Online]. Disponible: https://calcuonline.com/calculadoras/calculadora-regla-tres/. [Accedido: ].

Ramos R. Calculadora de la regla de tres [Internet]. CalcuOnline. 2018 [citado ]. Disponible en: https://calcuonline.com/calculadoras/calculadora-regla-tres/


Cómo usar la calculadora

Para usar nuestro simulador online, necesitarás introducir 3 datos distintos:

  1. Una cifra que corresponda a la primera variable a la cual llamaremos A
  2. Una cifra que corresponda a la segunda variable a la cual llamaremos B
  3. El número X que establece una relación directa o inversa con A.

También puedes cambiar el tipo de proporcionalidad de directa a inversa.

Después de introducir estos tres datos presionamos en el botón “Calcular” y nuestro simulador devolverá el resultado.

Ejemplo

Si 12 periódicos me cuestan 8 €, ¿cuánto me costarán 15?

En este caso, la incógnita A serían el número de periódicos, y en la casilla primera deberíamos introducir 12, en la segunda 8 y la tercera 15.

En esta tercera casilla introduciremos el número 15 porque es aquel que está directamente relacionado con la incógnita A y, por tanto, nos ayudará a encontrar su correlativo de la incógnita B, que en nuestro ejemplo son los 8 €.

Una vez hayas introducido las 3 variables, pulsa en “Calcular” y nuestra herramienta te dará el resultado en cuestión de segundos y de manera automatizada, en el caso del ejemplo la solución es 10 €, que sería la cantidad que tendrías que pagar por los 15 diarios.

Si quieres aprender a realizar este proceso de manera manual para entender todos los mecanismos que lo componen, sigue leyendo.

Qué es la regla de tres

Es un método para resolver problemas de proporcionalidad y que se frecuentemente, es de uso en el día a día de cualquier estudiante.

Se trata de un cálculo aritmético en cual se relacionan dos variables distintas que manifiestan algún tipo de proporción entre las mismas. Esta relación puede ser tanto directamente proporcional (cuando más aumenta uno más aumentan el resto) como inversamente proporcional (cuando uno aumenta otro disminuye).

Para hallar la solución a estos problemas matemáticos vamos a necesitar calcular la incógnita, que en este caso será la cuarta variable, un dato desconocido que vamos a averiguar gracias a la relación de proporcionalidad que mantiene con el resto.

Qué se necesita para resolverla

Para poder ponerse manos a la obra y resolver un problema con esta regla, vamos a necesitar conocer una serie de cifras y factores.

En primer lugar, debes preguntarte qué tipo de proporción los une, si es directa o indirectamente proporcional.

En segundo lugar, debes saber la relación que guardan las variables que mantienen una relación proporcional y una a la que queremos aplicarle dicha relación para obtener la incógnita.

Cómo calcular una regla de tres directa (simple)

Primer ejemplo

A Juan le acaban de enseñar las notas de una asignatura de la universidad, dicha materia estaba formada por dos bloques: el examen teórico que vale un 60% del total de la nota y las prácticas, que valen un 40% del total.

Si Juan tiene un 8 en las prácticas, pero solo un 6 en el examen teórico, ¿cuál será la calificación total de Juan?

El primer paso que vamos a dar siempre en este tipo de problemas es establecer si las dos variables mantienen una proporcionalidad directa o no. Para ello, hay que responder a la pregunta "¿Si aumenta la nota del examen (o de las prácticas) aumentará la nota total?"

En este caso, la respuesta es sí, por lo tanto, podemos afirmar que la relación entre ambas es de proporcionalidad directa.

El segundo paso que llevaremos a cabo será calcular la parte proporcional que aportará a la nota el examen teórico. Teniendo en cuenta que representa un 60% de dicha nota y que Juan había sacado un 6, quedaría así:

$$6 \longrightarrow 100$$

$$x \longrightarrow 60$$

Por tanto:

$$x=\frac{60\times 6}{100} = \frac{360}{100} = 3,60$$

Es decir, Juan tendrá un 3,6 más la nota (proporcional) de la parte práctica.

Será en este tercer paso donde calcularemos la proporción de la parte práctica en el total de la nota. Tomando en cuenta que esta parte representa un 40% y que Juan sacó un 8, los cálculos a realizar serían los siguientes:

$$8 \longrightarrow 100$$

$$x \longrightarrow 40$$

Por tanto:

$$\frac{8 \times 40}{100} = \frac{320}{100} = 3,20 $$

Esta es la cantidad que deberemos sumar a la anterior para conocer el resultado total (sobre 10) que obtendrá Juan en esta materia:

$$3,6 + 3,2 = 6,8$$

Esta será la nota definitiva que constará en el expediente de Juan, para calcularla nos hemos servido de la regla de 3, usándola en dos ocasiones para luego sumar los resultados.

Segundo ejemplo

Pongamos otro ejemplo, esta vez donde solo se deba realizar el cálculo una sola vez.

Vamos a imaginar que encontramos un proveedor de vaporizadores que para pedidos más grandes de 50 unidades nos da un descuento que se mantiene, aunque pidamos 500.

El único problema es que la información nos llega a través de un contacto que compró 60 unidades y le salieron por un total de 1260 €, pero resulta que tú quieres hacer un pedido de 80, ¿Cuánto te costarán todos estos vaporizadores?

Pues simplemente tendremos que aplicar la fórmula anterior cambiado los datos, quedaría así:

$$ \quad 6 \longrightarrow 1260$$

$$80 \longleftarrow \quad x $$

En este caso, las operaciones a realizar serían las siguientes:

$$x=\frac{80 \times 1260} {60} = \frac{100800}{60} = 1680 \textrm{ €}$$

y este sería el precio total que tendrías que pagarle al proveedor por los 80 vaporizadores.

Cómo calcular una regla de 3 inversa

Algo inversamente proporcional no es otra cosa que la relación no asimétrica entre dos valores, es decir, cuando uno aumenta el otro disminuye.

Quizá con un ejemplo quede más claro, a mayor velocidad vaya un coche menos tiempo tardará en recorrer una distancia concreta.

Es decir, ambas incógnitas (velocidad y tiempo usado) mantienen una relación inversa, en tanto que a mayor velocidad vaya el coche menos tiempo tardará en recorrer una distancia concreta.

Hay más relaciones inversamente proporcionales de las que pudiera parecer, vamos a plantear un problema práctico par resolverlo paso a paso y que quede todo mucho más claro.

Ejemplo

6 trabajadores de una fábrica tardan 30 días en construir un coche, ¿cuánto tiempo necesitarían para construirlo si en lugar de 6 fuesen 10 trabajadores?

En primer lugar, debemos clarificar si ambas variables mantienen una relación inversamente proporcional, en este caso sí que la mantienen ya que a mayor sea el número de trabajadores menor será el tiempo que necesitarán para construir un coche.

La fórmula, sin embargo, es prácticamente igual:

$$30 \longrightarrow 6$$

$$x \longrightarrow 10$$

$$x=\frac{30 \times 10}{6} = \frac{40}{6} = 6,6 \textrm{días}$$

Esto es lo que tardarían 10 trabajadores de la fábrica en construir un coche.

Y esto es todo lo que necesitas saber para poder conocer y aplicar la regla de tres en los problemas matemáticos, en este artículo has aprendido qué es, qué dos tipos hay, qué los diferencia y cómo calcular ambos siempre guiado por ejemplos.

Esperamos que el artículo haya sido de tu agrado, te haya gustado y haya resuelto todas las preguntas que tenías antes de empezar a leerlo.

Si así ha sido, no te olvides de compartirlo en tus redes sociales con todos tus contactos para que así puedan conocer, también ellos, esta comunidad de calculadoras en línea.

Por último, queremos pedirte que, si encuentras errores de forma tanto en la calculadora como en el artículo, no dudes en hacérnoslo saber a través de la página de contacto, así nos ayudarás a solucionarlos en la mayor brevedad.

Ldo. Román Ramos
Licenciado en Matemáticas y Máster en Investigación de Operaciones por la UCV.
Román Ramos es Licenciado en Matemáticas por la Universidad Central de Venezuela (UCV) y Máster en Investigación de Operaciones por la misma Universidad. En el ámbito laboral, desde 1997 al 2000, trabajó como preparador en las cátedras de Geometría, ... Leer más »

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