Como usar a calculadora
Para usar nosso simulador online, você precisará inserir 3 dados diferentes:
- Um número que corresponda à primeira variável, a qual chamaremos de A
- Um número que corresponda à segunda variável, a qual chamaremos de B
- O número X que estabelece uma relação direta ou inversa com A.
Você também pode mudar o tipo de proporcionalidade de direta para inversa.
Depois de inserir esses três dados, pressionamos o botão “Calcular” e nosso simulador retornará o resultado.
Exemplo
Se 12 jornais me custam 8 €, quanto me custarão 15?
Neste caso, a incógnita A seriam o número de jornais, e na primeira caixa deveríamos inserir 12, na segunda 8 e na terceira 15.
Nesta terceira caixa, introduziremos o número 15 porque é aquele que está diretamente relacionado com a incógnita A e, portanto, nos ajudará a encontrar seu correlativo da incógnita B, que no nosso exemplo são os 8 €.
Uma vez que você tenha inserido as 3 variáveis, pressione em “Calcular” e nossa ferramenta te dará o resultado em questão de segundos e de maneira automatizada, no caso do exemplo a solução é 10 €, que seria a quantidade que você teria que pagar pelos 15 jornais.
Se você quer aprender a realizar este processo de maneira manual para entender todos os mecanismos que o compõem, continue lendo.
O que é a regra de três
É um método para resolver problemas de proporcionalidade e que é frequentemente usado no dia a dia de qualquer estudante.
Trata-se de um cálculo aritmético no qual se relacionam duas variáveis diferentes que manifestam algum tipo de proporção entre si. Esta relação pode ser tanto diretamente proporcional (quando mais aumenta um, mais aumentam o resto) como inversamente proporcional (quando um aumenta, outro diminui).
Para encontrar a solução desses problemas matemáticos, vamos precisar calcular a incógnita, que neste caso será a quarta variável, um dado desconhecido que vamos descobrir graças à relação de proporcionalidade que mantém com o resto.
O que é necessário para resolvê-la
Para poder começar a resolver um problema com esta regra, vamos precisar conhecer uma série de números e fatores.
Em primeiro lugar, você deve se perguntar que tipo de proporção os une, se é direta ou inversamente proporcional.
Em segundo lugar, você deve saber a relação que guardam as variáveis que mantêm uma relação proporcional e uma à qual queremos aplicar essa relação para obter a incógnita.
Como calcular uma regra de três direta (simples)
Primeiro exemplo
A Juan acabaram de mostrar as notas de uma disciplina da universidade, dita matéria estava formada por dois blocos: o exame teórico que vale 60% do total da nota e as práticas, que valem 40% do total.
Se Juan tem um 8 nas práticas, mas apenas um 6 no exame teórico, qual será a nota total de Juan?
O primeiro passo que sempre daremos neste tipo de problema é estabelecer se as duas variáveis mantêm uma proporcionalidade direta ou não. Para isso, deve-se responder à pergunta "Se aumentar a nota do exame (ou das práticas) aumentará a nota total?"
Neste caso, a resposta é sim, portanto, podemos afirmar que a relação entre ambas é de proporcionalidade direta.
O segundo passo que realizaremos será calcular a parte proporcional que o exame teórico contribuirá para a nota. Levando em conta que representa 60% dessa nota e que Juan tirou um 6, ficaria assim:
$$6 \longrightarrow 100$$
$$x \longrightarrow 60$$
Portanto:
$$x=\frac{60\times 6}{100} = \frac{360}{100} = 3,60$$
Ou seja, Juan terá um 3,6 mais a nota (proporcional) da parte prática.
Será neste terceiro passo onde calcularemos a proporção da parte prática no total da nota. Levando em conta que esta parte representa 40% e que Juan tirou um 8, os cálculos a realizar seriam os seguintes:
$$8 \longrightarrow 100$$
$$x \longrightarrow 40$$
Portanto:
$$\frac{8 \times 40}{100} = \frac{320}{100} = 3,20 $$
Esta é a quantidade que deveremos somar à anterior para conhecer o resultado total (sobre 10) que Juan obterá nesta matéria:
$$3,6 + 3,2 = 6,8$$
Esta será a nota definitiva que constará no histórico de Juan, para calculá-la nos servimos da regra de 3, usada em duas ocasiões para depois somar os resultados.
Segundo exemplo
Vamos colocar outro exemplo, desta vez onde só se deve realizar o cálculo uma única vez.
Vamos imaginar que encontramos um fornecedor de vaporizadores que para pedidos maiores de 50 unidades nos dá um desconto que se mantém, mesmo que peçamos 500.
O único problema é que a informação nos chega através de um contato que comprou 60 unidades e lhe custaram um total de 1260 €, mas acontece que você quer fazer um pedido de 80, Quanto lhe custarão todos esses vaporizadores?
Pois simplesmente teremos que aplicar a fórmula anterior mudando os dados, ficaria assim:
$$ \quad 6 \longrightarrow 1260$$
$$80 \longleftarrow \quad x $$
Neste caso, as operações a realizar seriam as seguintes:
$$x=\frac{80 \times 1260} {60} = \frac{100800}{60} = 1680 \textrm{ €}$$
e este seria o preço total que você teria que pagar ao fornecedor pelos 80 vaporizadores.
Como calcular uma regra de 3 inversa
Algo inversamente proporcional não é outra coisa que a relação não assimétrica entre dois valores, ou seja, quando um aumenta o outro diminui.
Talvez com um exemplo fique mais claro, a maior velocidade que um carro vai menos tempo levará para percorrer uma distância específica.
Ou seja, ambas as incógnitas (velocidade e tempo usado) mantêm uma relação inversa, na medida em que a maior velocidade que o carro vai, menos tempo levará para percorrer uma distância específica.
Há mais relações inversamente proporcionais do que poderia parecer, vamos propor um problema prático para resolvê-lo passo a passo e que fique tudo muito mais claro.
Exemplo
6 trabalhadores de uma fábrica levam 30 dias para construir um carro, quanto tempo precisariam para construí-lo se em vez de 6 fossem 10 trabalhadores?
Em primeiro lugar, devemos esclarecer se ambas as variáveis mantêm uma relação inversamente proporcional, neste caso sim, pois quanto maior o número de trabalhadores, menor será o tempo necessário para construir um carro.
A fórmula, no entanto, é praticamente a mesma:
$$30 \longrightarrow 6$$
$$x \longrightarrow 10$$
$$x=\frac{30 \times 10}{6} = \frac{40}{6} = 6,6 \textrm{dias}$$
Isso é o que levariam 10 trabalhadores da fábrica para construir um carro.
E isso é tudo o que você precisa saber para poder conhecer e aplicar a regra de três em problemas matemáticos, neste artigo você aprendeu o que é, quais dois tipos existem, o que os diferencia e como calcular ambos sempre guiado por exemplos.
Esperamos que o artigo tenha sido do seu agrado, que você tenha gostado e tenha resolvido todas as perguntas que tinha antes de começar a lê-lo.
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