Comment utiliser la calculatrice
Pour utiliser notre simulateur en ligne, vous aurez besoin d'entrer 3 données différentes :
- Un chiffre qui correspond à la première variable que nous appellerons A
- Un chiffre qui correspond à la deuxième variable que nous appellerons B
- Le nombre X qui établit une relation directe ou inverse avec A.
Vous pouvez également changer le type de proportionnalité de directe à inverse.
Après avoir entré ces trois données, nous appuyons sur le bouton “Calculer” et notre simulateur retournera le résultat.
Exemple
Si 12 journaux me coûtent 8 €, combien me coûteront 15 ?
Dans ce cas, l'inconnue A serait le nombre de journaux, et dans la première case nous devrions entrer 12, dans la deuxième 8 et dans la troisième 15.
Dans cette troisième case, nous entrons le nombre 15 parce que c'est celui qui est directement lié à l'inconnue A et, par conséquent, cela nous aidera à trouver son corrélatif de l'inconnue B, qui dans notre exemple sont les 8 €.
Une fois que vous avez entré les 3 variables, appuyez sur “Calculer” et notre outil vous donnera le résultat en quelques secondes et de manière automatisée, dans le cas de l'exemple la solution est 10 €, ce serait le montant que vous devriez payer pour les 15 journaux.
Si vous voulez apprendre à réaliser ce processus manuellement pour comprendre tous les mécanismes qui le composent, continuez à lire.
Qu'est-ce que la règle de trois
C'est une méthode pour résoudre des problèmes de proportionnalité et qui est fréquemment utilisée dans la vie quotidienne de tout étudiant.
Il s'agit d'un calcul arithmétique dans lequel deux variables différentes sont mises en relation et manifestent une certaine proportion entre elles. Cette relation peut être soit directement proportionnelle (plus l'une augmente, plus l'autre augmente) soit inversement proportionnelle (quand l'une augmente, l'autre diminue).
Pour trouver la solution à ces problèmes mathématiques, nous aurons besoin de calculer l'inconnue, qui dans ce cas sera la quatrième variable, une donnée inconnue que nous allons découvrir grâce à la relation de proportionnalité qu'elle maintient avec le reste.
Ce qui est nécessaire pour la résoudre
Pour pouvoir s'y mettre et résoudre un problème avec cette règle, nous aurons besoin de connaître une série de chiffres et de facteurs.
Premièrement, vous devez vous demander quel type de proportion les unit, si elle est directe ou inversement proportionnelle.
Deuxièmement, vous devez connaître la relation qu'entretiennent les variables qui maintiennent une relation proportionnelle et celle à laquelle nous voulons appliquer cette relation pour obtenir l'inconnue.
Comment calculer une règle de trois directe (simple)
Premier exemple
Juan vient de recevoir les notes d'une matière à l'université, cette matière était composée de deux blocs : l'examen théorique qui vaut 60% de la note totale et les travaux pratiques, qui valent 40% du total.
Si Juan a un 8 dans les travaux pratiques, mais seulement un 6 dans l'examen théorique, quelle sera la note totale de Juan ?
Le premier pas que nous allons toujours faire dans ce type de problèmes est d'établir si les deux variables maintiennent une proportionnalité directe ou non. Pour cela, il faut répondre à la question "Si la note de l'examen (ou des travaux pratiques) augmente, la note totale augmentera-t-elle ?"
Dans ce cas, la réponse est oui, donc, nous pouvons affirmer que la relation entre les deux est de proportionnalité directe.
Le deuxième pas que nous allons effectuer sera de calculer la part proportionnelle que l'examen théorique apportera à la note. Compte tenu qu'il représente 60% de cette note et que Juan a eu 6, cela serait :
$$6 \longrightarrow 100$$
$$x \longrightarrow 60$$
Par conséquent :
$$x=\frac{60\times 6}{100} = \frac{360}{100} = 3,60$$
C'est-à-dire, Juan aura un 3,6 plus la note (proportionnelle) de la partie pratique.
Ce sera dans ce troisième pas que nous calculerons la proportion de la partie pratique dans le total de la note. En tenant compte que cette partie représente 40% et que Juan a eu 8, les calculs à réaliser seraient les suivants :
$$8 \longrightarrow 100$$
$$x \longrightarrow 40$$
Par conséquent :
$$\frac{8 \times 40}{100} = \frac{320}{100} = 3,20 $$
C'est la quantité que nous devrons ajouter à la précédente pour connaître le résultat total (sur 10) que Juan obtiendra dans cette matière :
$$3,6 + 3,2 = 6,8$$
Ce sera la note définitive qui figurera dans le dossier de Juan, pour la calculer nous avons utilisé la règle de 3, l'utilisant à deux reprises pour ensuite additionner les résultats.
Deuxième exemple
Mettons un autre exemple, cette fois où il ne faut réaliser le calcul qu'une seule fois.
Imaginons que nous trouvons un fournisseur de vaporisateurs qui pour des commandes plus grandes de 50 unités nous donne un rabais qui se maintient, même si nous commandons 500.
Le seul problème est que l'information nous arrive à travers un contact qui a acheté 60 unités et elles lui sont sorties pour un total de 1260 €, mais il se trouve que vous voulez passer une commande de 80, combien vous coûteront tous ces vaporisateurs ?
Il suffira alors d'appliquer la formule précédente en changeant les données, cela serait ainsi :
$$ \quad 60 \longrightarrow 1260$$
$$80 \longleftarrow \quad x $$
Dans ce cas, les opérations à réaliser seraient les suivantes :
$$x=\frac{80 \times 1260} {60} = \frac{100800}{60} = 1680 \textrm{ €}$$
et ce serait le prix total que vous devriez payer au fournisseur pour les 80 vaporisateurs.
Comment calculer une règle de 3 inverse
Quelque chose d'inversement proportionnel n'est rien d'autre que la relation non asymétrique entre deux valeurs, c'est-à-dire, quand l'une augmente, l'autre diminue.
Peut-être qu'avec un exemple ce sera plus clair, à plus grande vitesse va une voiture moins de temps elle mettra à parcourir une distance concrète.
C'est-à-dire, les deux inconnues (vitesse et temps utilisé) maintiennent une relation inverse, en tant qu'à plus grande vitesse va la voiture moins de temps elle mettra à parcourir une distance concrète.
Il y a plus de relations inversement proportionnelles qu'il n'y paraît, nous allons poser un problème pratique pour le résoudre pas à pas et que tout soit beaucoup plus clair.
Exemple
6 travailleurs d'une usine mettent 30 jours à construire une voiture, combien de temps leur faudrait-il pour la construire si au lieu de 6 ils étaient 10 travailleurs ?
En premier lieu, nous devons clarifier si les deux variables maintiennent une relation inversement proportionnelle, dans ce cas oui elles la maintiennent puisque plus le nombre de travailleurs sera grand moins de temps ils auront besoin pour construire une voiture.
La formule, cependant, est pratiquement la même :
$$30 \longrightarrow 6$$
$$x \longrightarrow 10$$
$$x=\frac{30 \times 10}{6} = \frac{300}{6} = 50 \textrm{jours}$$
C'est le temps que prendraient 10 travailleurs de l'usine pour construire une voiture.
Et c'est tout ce que vous devez savoir pour pouvoir connaître et appliquer la règle de trois dans les problèmes mathématiques, dans cet article vous avez appris ce que c'est, quels sont les deux types, ce qui les différencie et comment calculer les deux toujours guidé par des exemples.
Nous espérons que l'article vous a plu, vous a intéressé et a résolu toutes les questions que vous aviez avant de commencer à le lire.
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