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Calculadora de la hipotenusa

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  • Hipotenusa C:
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La calculadora y la explicación han sido revisadas por: Ldo. Román Ramos - Licenciado en Matemáticas y Máster en Investigación de Operaciones por la UCV.

Cita esta calculadora de la siguiente forma:

Ramos, R. (2018). Calculadora de la hipotenusa. Recuperado de https://calcuonline.com/calculadoras/calculadora-hipotenusa/

Ramos, Román. "Calculadora de la hipotenusa". CalcuOnline. 2018. https://calcuonline.com/calculadoras/calculadora-hipotenusa/.

R. Ramos, "Calculadora de la hipotenusa", CalcuOnline, 2018. [Online]. Disponible: https://calcuonline.com/calculadoras/calculadora-hipotenusa/. [Accedido: ].

Ramos R. Calculadora de la hipotenusa [Internet]. CalcuOnline. 2018 [citado ]. Disponible en: https://calcuonline.com/calculadoras/calculadora-hipotenusa/


Instrucciones de uso

Para utilizar este simulador online deberás seguir dos pasos:

En primer lugar, escoge qué quieres calcular si la Hipotenusa, el cateto A o el cateto B.

En segundo lugar, introduce los datos relativos a los 2 elementos que ya conoces, por ejemplo, si quieres calcular la hipotenusa, vas a necesitar introducir los dos catetos.

Una vez hayas introducido todos los datos solicitados, pulsa en “Calculary nuestra herramienta te dará el resultado en cuestión de segundos de una manera sencilla y totalmente gratuita.

¿Qué es el Teorema de Pitágoras?

El Teorema de Pitágoras es un teorema fundamental de la geometría que tiene que ver con el triángulo rectángulo y que relaciona los lados de este.

Su principal función es la de ayudarnos a averiguar uno de los tres lados que forman el triángulo, pero para ello vamos a necesitar conocer las medidas de los otros lados.

La definición de este teorema puede hacerlo parecer poco útil a primera vista, pero nos va a permitir conocer la medida de los lados de un triángulo a través de 3 sencillas fórmulas que mostraré en el siguiente apartado.

Cómo calcular la hipotenusa o los catetos

Lo primero que debemos tener en cuenta es que un triángulo rectángulo contiene dentro suyo un cuadrado construido por la hipotenusa que equivale a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Para facilitar la compresión de aquello que dice la definición, vamos a hacer un ejercicio de proyección.

Dibuja un triángulo rectángulo y nombra sus lados con las letras A, B y C.

right triangle

Identificaremos la longitud de cada lado con la misma letra pero en minúsculas, es decir, c representa la longitud del lado C.

Ahora construye encima de cada lado del triángulo un cuadrado que tome como base la longitud de cada lado.

pythagoras

Como el área de un cuadrado corresponde a elevar la longitud del lado al cuadrado, tenemos que las áreas de cada cuadrado es, a2, b2 y c2.

La interpretación geométrica del teorema de Pitágoras lo que establece es que el área del cuadrado formado sobre la hipotenusa del triángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados formados en los catetos, es decir

$$c^2=a^2+b^2$$

Las fórmulas del teorema de Pitágoras

Para obtener las fórmulas que nos permitan calcular las medidas de los lados de un triángulo, hay que tener en consideración las relaciones antes citadas y extraer la raíz cuadrada del lado que nos interesa determinar.

En tal caso tenemos:

$$c=\sqrt{a^2+b^2}$$

$$a=\sqrt{c^2-a^2}$$

$$b=\sqrt{c^2-b^2}$$

Cómo aplicarlo de manera práctica

Si tomamos como referencia un triángulo rectángulo ABC, y conocemos la longitud de la hipotenusa AB, que es igual a 8, y del cateto AC que es igual a 4, ¿cuál será la longitud del cateto BC?

Aunque no sepamos cual de los dos catetos es el más grande, podemos usar las fórmulas anteriores, que aplicadas a este ejemplo quedarían así:

$$BC = \sqrt{(AB)^2 – (AC)^2}$$

Si trasladamos los datos que hemos puesto como ejemplo, nos quedaría así:

$$BC = \sqrt{8^2 – 4^2} = \sqrt{64 – 16} = \sqrt{48} = 6,92$$

Además de encontrar la medida del cateto que nos faltaba, hemos conseguido saber cual de los dos es el mayor.

Esto es todo lo que necesitas saber para calcular el teorema de Pitágoras, en este artículo has aprendido qué es el teorema de Pitágoras y cómo calcularlo paso a paso, abordado tanto desde una perspectiva teórica como práctica, con ejemplos incluidos.

Esperamos que el artículo haya sido de tu agrado y hayas aprendido a cómo enfrentarte a problemas relacionados con este teorema.

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Ldo. Román Ramos
Licenciado en Matemáticas y Máster en Investigación de Operaciones por la UCV.
Román Ramos es Licenciado en Matemáticas por la Universidad Central de Venezuela (UCV) y Máster en Investigación de Operaciones por la misma Universidad. En el ámbito laboral, desde 1997 al 2000, trabajó como preparador en las cátedras de Geometría, ... Leer más »

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