Calculadora del área del cilindro

Cómo utilizar la calculadora

Si quieres conocer la superficie total de un cilindro utilizando nuestro simulador online, deberás introducir el radio y la altura.

Una vez especificados ambos valores, simplemente pulsa en “Calcular área” y nuestra herramienta hará el resto, arrojándote el resultado en cuestión de segundos.

Cómo calcular el área total de un cilindro

Si quieres calcular la superficie del cilindro, lo que primero que debes saber es que esta es la suma de todas las áreas de las partes que lo componen.

Para ello, vas a necesitar calcular las áreas de las bases y de la figura cilíndrica que las une.

La fórmula del área del cilindro es:

$$A=2\pi^2+2\pi r h=2\pi r(r+h)$$

Ahora te la explicamos paso a paso.

Paso 1: Calcular el área de las bases

Imagina las partes superior e inferior que conforman un cilindro, o piensa en algún objeto que tenga dicha forma, como los tubos de los alimentos de conserva.

Al observarla te darás cuenta de que, si es un cilindro de verdad, ambas tienen la misma extensión y tienen una forma circular.

Por tanto, vamos a necesitar conocer el radio del cilindro, es decir, la distancia que separa el centro de una base de cualquier punto de la circunferencia, que, como ya hemos comentado será igual en ambas bases.

Vamos a imaginar que tenemos un cilindro cuyo radio mide 4 cm.

Normalmente el radio del cilindro, o mejor de dicho de las circunferencias que forman las bases, suelen venir en el enunciado del problema, en caso contrario, siempre puedes usar una regla para calcularlo.

Para obtener el área de la base de nuestro cilindro vamos a necesitar aplicar la siguiente fórmula:

$$ \pi r^2$$

Sustituyendo por el valor que tiene nuestro radio, en este caso 4, resultándonos esta fórmula matemática:

$$A = \pi (4)^2 = \pi (16) cm^2$$

Ahora que ya conocemos el área de una base solo nos queda multiplicarla por 2 para obtener el área total de las bases de un cilindro, en este caso:

$$32\pi cm^2$$

Esta es la cifra a la que le vamos a tener que sumar el área lateral del cilindro que calcularemos en el paso siguiente.

Paso 2: calcular el área de la superficie lateral de un cilindro

La superficie lateral es la sección de un cilindro que se encuentra entre las dos bases, es decir, siguiendo con el ejemplo anterior, en un tubo o bote de alimentos que tiene forma de cilindro, esta parte es la lateral.

Esta parte del cilindro comparte radio con las bases, es decir, el radio calculado anteriormente es el radio total de la figura, pero en este caso, vamos a necesitar conocer también la altura si es que queremos calcular el área total.

La longitud de la circunferencia es:

$$2\pi r=2\pi (4)=8\pi $$

Una vez hayas llegado aquí, multiplica la circunferencia por la altura del cilindro. De este modo obtendrás el área de la superficie lateral. Si la altura de nuestro cilindro es de, por ejemplo, 8 cm, el área lateral sería la siguiente:

$$(8\pi)(8)=64\pi cm^2$$

Paso 3: sumar las áreas de bases y del lateral

Primero de todo, como recordarás, calculaste el área de ambas bases de la figura, y, en el paso siguiente, la de la superficie que las une.

Ahora, imagina la figura en su totalidad y procede a realizar el cálculo del área total del cilindro, para ello, simplemente multiplica por dos el área de una base y luego añádele la de la superficie lateral, y te dará como resultado el área superficial.

$$A=32\pi+64\pi=96\pi cm^2$$

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Ldo. Román Ramos

Licenciado en Matemáticas y Máster en Investigación de Operaciones por la UCV.

Román Ramos es Licenciado en Matemáticas por la Universidad Central de Venezuela (UCV) y Máster en Investigación de Operaciones por la misma Universidad. En el ámbito laboral, desde 1997 al 2000, trabajó como preparador en las cátedras de Geometría, ... Leer más »