Как пользоваться калькулятором
Чтобы использовать наш онлайн-симулятор, вам нужно будет ввести 3 разных данных:
- Число, соответствующее первой переменной, которую мы будем называть A
- Число, соответствующее второй переменной, которую мы будем называть B
- Число X, которое устанавливает прямую или обратную связь с A.
Также вы можете изменить тип пропорциональности с прямой на обратную.
После ввода этих трех данных нажимаем на кнопку «Рассчитать», и наш симулятор вернет результат.
Пример
Если 12 газет стоят 8 €, сколько я заплачу за 15?
В данном случае неизвестная A была бы числом газет, и в первую ячейку мы должны были бы ввести 12, во вторую 8, а в третью 15.
В эту третью ячейку мы вводим число 15, потому что оно напрямую связано с неизвестной A и, следовательно, поможет нам найти ее корреляцию с неизвестной B, которая в нашем примере составляет 8 €.
После ввода 3 переменных нажмите на «Рассчитать», и наш инструмент даст вам результат в течение нескольких секунд и в автоматическом режиме, в случае примера решение составит 10 €, что будет суммой, которую вам нужно будет заплатить за 15 газет.
Если вы хотите научиться выполнять этот процесс вручную, чтобы понять все механизмы, которые его составляют, продолжайте читать.
Что такое правило трех
Это метод решения задач на пропорциональность, который часто используется в повседневной жизни любого студента.
Это арифметический расчет, в котором связываются две разные переменные, между которыми существует некоторая пропорция. Эта связь может быть как прямо пропорциональной (когда увеличивается одно, увеличиваются и остальные), так и обратно пропорциональной (когда одно увеличивается, другое уменьшается).
Для нахождения решения этих математических задач нам потребуется вычислить неизвестное, которое в данном случае будет четвертой переменной, неизвестным данным, которое мы сможем узнать благодаря связи пропорциональности, которую оно поддерживает с остальными.
Что нужно для ее решения
Чтобы приступить к решению задачи с использованием этого правила, нам нужно будет знать ряд цифр и факторов.
В первую очередь, вы должны спросить себя, какой тип пропорции их объединяет, является ли она прямо или обратно пропорциональной.
Во-вторых, вы должны знать связь между переменными, которые поддерживают пропорциональную связь и одну, к которой мы хотим применить эту связь, чтобы получить неизвестную.
Как рассчитать прямое правило трех (простое)
Первый пример
Хуану только что показали оценки по одному из предметов университета, этот предмет состоял из двух блоков: теоретического экзамена, который составляет 60% от общей оценки, и практических работ, которые составляют 40% от общего.
Если у Хуана 8 за практические работы, но только 6 за теоретический экзамен, какой будет его общая оценка?
Первый шаг, который мы всегда будем делать в таких задачах, - определить, поддерживают ли две переменные прямую пропорциональность. Для этого нужно ответить на вопрос: "Увеличится ли общая оценка, если увеличить оценку за экзамен (или за практические работы)?"
В данном случае ответ будет да, следовательно, мы можем утверждать, что между ними существует прямая пропорциональность.
Второй шаг, который мы предпримем, будет расчет пропорциональной части, которую внесет в оценку теоретический экзамен. Учитывая, что он составляет 60% этой оценки, и что Хуан получил 6, это будет выглядеть так:
$$6 \longrightarrow 100$$
$$x \longrightarrow 60$$
Следовательно:
$$x=\frac{60\times 6}{100} = \frac{360}{100} = 3,60$$
То есть, Хуан получит 3,6 плюс оценка (пропорциональная) за практические работы.
На этом третьем шаге мы рассчитаем пропорцию практической части в общей оценке. Учитывая, что эта часть составляет 40% и что Хуан получил 8, расчеты будут следующими:
$$8 \longrightarrow 100$$
$$x \longrightarrow 40$$
Следовательно:
$$\frac{8 \times 40}{100} = \frac{320}{100} = 3,20 $$
Это количество, которое мы должны будем добавить к предыдущему, чтобы узнать общий результат (из 10), который получит Хуан по этому предмету:
$$3,6 + 3,2 = 6,8$$
Это будет окончательная оценка, которая будет указана в зачетной книжке Хуана, для ее расчета мы использовали правило трех, применив его дважды, а затем сложив результаты.
Второй пример
Давайте рассмотрим еще один пример, на этот раз, когда нужно выполнить расчет только один раз.
Представим, что мы нашли поставщика вейпов, который для больших заказов свыше 50 единиц предоставляет скидку, которая сохраняется, даже если мы заказываем 500.
Единственная проблема в том, что информация пришла от контакта, который купил 60 единиц и заплатил за них всего 1260 €, но оказывается, что вы хотите сделать заказ на 80, сколько это будет стоить?
Тогда нам просто нужно будет применить предыдущую формулу с измененными данными, это будет выглядеть так:
$$ \quad 6 \longrightarrow 1260$$
$$80 \longleftarrow \quad x $$
В этом случае расчеты будут следующими:
$$x=\frac{80 \times 1260} {60} = \frac{100800}{60} = 1680 \textrm{ €}$$
и это будет общая сумма, которую вам нужно будет заплатить поставщику за 80 вейпов.
Как рассчитать обратное правило трех
Что-то обратно пропорциональное - это не что иное, как несимметричная связь между двумя значениями, то есть, когда одно увеличивается, другое уменьшается.
Возможно, пример сделает это более понятным, чем выше скорость автомобиля, тем меньше времени потребуется для преодоления определенного расстояния.
То есть, обе неизвестные (скорость и затраченное время) поддерживают обратную связь, поскольку чем выше скорость автомобиля, тем меньше времени потребуется для преодоления определенного расстояния.
Обратно пропорциональных связей больше, чем может показаться, давайте рассмотрим практическую задачу шаг за шагом, чтобы все стало намного яснее.
Пример
6 рабочих фабрики тратят 30 дней на постройку автомобиля, сколько времени потребуется, чтобы построить его, если вместо 6 будет 10 рабочих?
В первую очередь, мы должны уточнить, поддерживают ли обе переменные обратно пропорциональную связь, в данном случае они ее поддерживают, так как чем больше будет число рабочих, тем меньше времени им потребуется для постройки автомобиля.
Формула, однако, практически идентична:
$$30 \longrightarrow 6$$
$$x \longrightarrow 10$$
$$x=\frac{30 \times 10}{6} = \frac{40}{6} = 6,6 \textrm{дней}$$
Вот сколько времени потребуется 10 рабочим фабрики для постройки автомобиля.
И это все, что вам нужно знать, чтобы понять и применить правило трех в математических задачах, в этой статье вы узнали, что это такое, какие бывают два типа, что их отличает и как рассчитать оба, всегда руководствуясь примерами.
Надеемся, что статья была вам полезна, понравилась и ответила на все ваши вопросы, которые у вас были до начала ее чтения.
Если это так, не забудьте поделиться ей в своих социальных сетях со всеми своими контактами, чтобы они тоже могли узнать об этом онлайн-сообществе калькуляторов.
Наконец, мы хотели бы попросить вас, если вы найдете ошибки как в калькуляторе, так и в статье, не стесняйтесь сообщать нам об этом через страницу контактов, так вы поможете нам исправить их как можно скорее.
