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Como usar a calculadora
Para usar nosso simulador online, você precisará inserir 3 dados diferentes:
- Um número que corresponda à primeira variável, a qual chamaremos de A
- Um número que corresponda à segunda variável, a qual chamaremos de B
- O número X que estabelece uma relação direta ou inversa com A.
Você também pode mudar o tipo de proporcionalidade de direta para inversa.
Depois de inserir esses três dados, pressionamos o botão “Calcular” e nosso simulador retornará o resultado.
Exemplo
Se 12 jornais me custam 8 €, quanto me custarão 15?
Neste caso, a incógnita A seriam o número de jornais, e na primeira caixa deveríamos inserir 12, na segunda 8 e na terceira 15.
Nesta terceira caixa, introduziremos o número 15 porque é aquele que está diretamente relacionado com a incógnita A e, portanto, nos ajudará a encontrar seu correlativo da incógnita B, que no nosso exemplo são os 8 €.
Uma vez que você tenha inserido as 3 variáveis, pressione em “Calcular” e nossa ferramenta te dará o resultado em questão de segundos e de maneira automatizada, no caso do exemplo a solução é 10 €, que seria a quantidade que você teria que pagar pelos 15 jornais.
Se você quer aprender a realizar este processo de maneira manual para entender todos os mecanismos que o compõem, continue lendo.
O que é a regra de três
É um método para resolver problemas de proporcionalidade e que é frequentemente usado no dia a dia de qualquer estudante.
Trata-se de um cálculo aritmético no qual se relacionam duas variáveis diferentes que manifestam algum tipo de proporção entre si. Esta relação pode ser tanto diretamente proporcional (quando mais aumenta um, mais aumentam o resto) como inversamente proporcional (quando um aumenta, outro diminui).
Para encontrar a solução desses problemas matemáticos, vamos precisar calcular a incógnita, que neste caso será a quarta variável, um dado desconhecido que vamos descobrir graças à relação de proporcionalidade que mantém com o resto.
O que é necessário para resolvê-la
Para poder começar a resolver um problema com esta regra, vamos precisar conhecer uma série de números e fatores.
Em primeiro lugar, você deve se perguntar que tipo de proporção os une, se é direta ou inversamente proporcional.
Em segundo lugar, você deve saber a relação que guardam as variáveis que mantêm uma relação proporcional e uma à qual queremos aplicar essa relação para obter a incógnita.
Como calcular uma regra de três direta (simples)
Primeiro exemplo
A Juan acabaram de mostrar as notas de uma disciplina da universidade, dita matéria estava formada por dois blocos: o exame teórico que vale 60% do total da nota e as práticas, que valem 40% do total.
Se Juan tem um 8 nas práticas, mas apenas um 6 no exame teórico, qual será a nota total de Juan?
O primeiro passo que sempre daremos neste tipo de problema é estabelecer se as duas variáveis mantêm uma proporcionalidade direta ou não. Para isso, deve-se responder à pergunta "Se aumentar a nota do exame (ou das práticas) aumentará a nota total?"
Neste caso, a resposta é sim, portanto, podemos afirmar que a relação entre ambas é de proporcionalidade direta.
O segundo passo que realizaremos será calcular a parte proporcional que o exame teórico contribuirá para a nota. Levando em conta que representa 60% dessa nota e que Juan tirou um 6, ficaria assim:
$$6 \longrightarrow 100$$
$$x \longrightarrow 60$$
Portanto:
$$x=\frac{60\times 6}{100} = \frac{360}{100} = 3,60$$
Ou seja, Juan terá um 3,6 mais a nota (proporcional) da parte prática.
Será neste terceiro passo onde calcularemos a proporção da parte prática no total da nota. Levando em conta que esta parte representa 40% e que Juan tirou um 8, os cálculos a realizar seriam os seguintes:
$$8 \longrightarrow 100$$
$$x \longrightarrow 40$$
Portanto:
$$\frac{8 \times 40}{100} = \frac{320}{100} = 3,20 $$
Esta é a quantidade que deveremos somar à anterior para conhecer o resultado total (sobre 10) que Juan obterá nesta matéria:
$$3,6 + 3,2 = 6,8$$
Esta será a nota definitiva que constará no histórico de Juan, para calculá-la nos servimos da regra de 3, usada em duas ocasiões para depois somar os resultados.
Segundo exemplo
Vamos colocar outro exemplo, desta vez onde só se deve realizar o cálculo uma única vez.
Vamos imaginar que encontramos um fornecedor de vaporizadores que para pedidos maiores de 50 unidades nos dá um desconto que se mantém, mesmo que peçamos 500.
O único problema é que a informação nos chega através de um contato que comprou 60 unidades e lhe custaram um total de 1260 €, mas acontece que você quer fazer um pedido de 80, Quanto lhe custarão todos esses vaporizadores?
Pois simplesmente teremos que aplicar a fórmula anterior mudando os dados, ficaria assim:
$$ \quad 6 \longrightarrow 1260$$
$$80 \longleftarrow \quad x $$
Neste caso, as operações a realizar seriam as seguintes:
$$x=\frac{80 \times 1260} {60} = \frac{100800}{60} = 1680 \textrm{ €}$$
e este seria o preço total que você teria que pagar ao fornecedor pelos 80 vaporizadores.
Como calcular uma regra de 3 inversa
Algo inversamente proporcional não é outra coisa que a relação não assimétrica entre dois valores, ou seja, quando um aumenta o outro diminui.
Talvez com um exemplo fique mais claro, a maior velocidade que um carro vai menos tempo levará para percorrer uma distância específica.
Ou seja, ambas as incógnitas (velocidade e tempo usado) mantêm uma relação inversa, na medida em que a maior velocidade que o carro vai, menos tempo levará para percorrer uma distância específica.
Há mais relações inversamente proporcionais do que poderia parecer, vamos propor um problema prático para resolvê-lo passo a passo e que fique tudo muito mais claro.
Exemplo
6 trabalhadores de uma fábrica levam 30 dias para construir um carro, quanto tempo precisariam para construí-lo se em vez de 6 fossem 10 trabalhadores?
Em primeiro lugar, devemos esclarecer se ambas as variáveis mantêm uma relação inversamente proporcional, neste caso sim, pois quanto maior o número de trabalhadores, menor será o tempo necessário para construir um carro.
A fórmula, no entanto, é praticamente a mesma:
$$30 \longrightarrow 6$$
$$x \longrightarrow 10$$
$$x=\frac{30 \times 10}{6} = \frac{40}{6} = 6,6 \textrm{dias}$$
Isso é o que levariam 10 trabalhadores da fábrica para construir um carro.
E isso é tudo o que você precisa saber para poder conhecer e aplicar a regra de três em problemas matemáticos, neste artigo você aprendeu o que é, quais dois tipos existem, o que os diferencia e como calcular ambos sempre guiado por exemplos.
Esperamos que o artigo tenha sido do seu agrado, que você tenha gostado e tenha resolvido todas as perguntas que tinha antes de começar a lê-lo.
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Por último, queremos pedir que, se você encontrar erros de forma tanto na calculadora quanto no artigo, não hesite em nos informar através da página de contato, assim você nos ajudará a solucioná-los o mais breve possível.
