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Wie man den Taschenrechner benutzt
Wenn du hier bist, suchst du entweder danach, wie man den Prozentsatz einer Zahl berechnet oder du musst wissen, welcher Prozentsatz einer bestimmten Zahl X entspricht.
Du solltest wissen, dass du am richtigen Ort angekommen bist, denn wir haben einen Prozentrechner programmiert, der perfekt für dich ist, er umfasst beide Optionen und ist sehr einfach zu bedienen.
Es genügt, die Daten einzugeben, über die du verfügst, und er wird sich darum kümmern, dir das Ergebnis zu liefern, das du suchst, sei es in Prozent oder in realen Zahlen.
Die Vorteile davon sind hauptsächlich die Schnelligkeit, der Komfort, solche Operationen online durchführen zu können, und die Genauigkeit, die es dir bieten wird.
Als Maschine kann es, wenn die Daten korrekt eingegeben sind, nicht die falsche Antwort geben.
Aber vielleicht interessiert es dich, es manuell zu machen, um von niemandem und nichts abhängig zu sein und alle Arten von Prozentberechnungen überall durchführen zu können.
Für Leute wie dich haben wir ein kleines Tutorial entworfen, um es Schritt für Schritt zu machen, wenn du lernen möchtest, wie es geht, lies weiter.
Was sind Prozentsätze?
Bevor wir sehen, wie man die Berechnung von Prozentsätzen durchführt, ist es wichtig, eine möglichst genaue Definition zu kennen, um zu verstehen, worum es geht.
Was sind all diese Zahlen, die von einem %-Symbol begleitet werden? Sie werden Prozentsätze genannt und sind ein Bruchteil, der immer die Zahl 100 als Nenner hat, sie dienen dazu, dir anzugeben, welcher Anteil von 100 bestimmte Bedingungen erfüllt.
Mit einem Beispiel wird es klarer: 60% der Universitätsstudenten beginnen in der letzten Woche mit dem Lernen für eine Prüfung; das bedeutet, dass 60 von 100 Studenten sich eine Woche vor einer Prüfung vorbereiten.
Eine etwas theoretischere Erklärung kann dir interessante Nuancen geben, die dir das Verständnis erleichtern: Wenn wir von Prozentsätzen sprechen, beziehen wir uns auf eine alternative Art, einen Bruch durch Hundertstel umzuformulieren.
Wie man einen Prozentsatz mittels Brüchen berechnet
Um zu lernen, wie man Prozentsätze berechnet, solltest du wissen, dass es mindestens zwei verschiedene Arten gibt, dies zu tun: durch Brüche oder durch Verhältnisse.
Wir zeigen dir, wie es mit einem klärenden Beispiel geht, Spanien hat 45 Millionen Einwohner und 20% davon sind Fans des F.C. Barcelona, wie viele Spanier sind Fans dieses Teams?
In diesem Fall wird uns einfach gebeten zu berechnen, wie viel 20% von 45 Millionen sind:
$$20\%\ von\ 45 = 20\times\frac{45}{100} = 9$$
In diesem Fall könnten wir sagen, dass 9 Millionen Menschen in Spanien Fans des F.C. Barcelona sind.
Wie du sehen kannst, wenn du dich mit der Berechnung von Brüchen auskennst, solltest du kein Problem haben, die verschiedenen Berechnungen im Zusammenhang mit Prozentsätzen durchzuführen.
Das Verfahren ist einfach, um den Prozentsatz einer bestimmten Menge zu berechnen, genügt es, diese Menge mit der Variablen x (d.h. der Prozentzahl) zu multiplizieren, um dann das Ergebnis durch 100 zu teilen.
Wie man einen Prozentsatz in einen Bruch umwandelt
Wenn du bereits verstanden hast, wie man die Berechnung von Prozentsätzen mit dem Satz und der Gesamtmenge durchführt, wirst du in der Lage sein, ein wenig weiter zu gehen, um zu lernen, Prozentsätze aus einer anderen Perspektive zu nutzen.
In dieser Richtung solltest du zuerst das Verfahren kennen, durch das ein Prozentsatz in einen Bruch umgewandelt werden kann.
Um dies zu tun, genügt es, den Prozentsatz durch 100 zu teilen. Auf diese Weise hast du in deinen Händen einen Bruch, der in der Lage ist, dieselbe Menge auf eine andere Weise darzustellen.
Beispiel: Welchem Bruch entspricht 15%?
Um dies herauszufinden, verwende die Definition, die wir gerade gegeben haben:
$$15\% = \frac{15}{100}$$
Dann können wir allgemein sagen:
$$X\% = \frac{X}{100}$$
Berechnung von Prozentsätzen mit Verhältnissen
Neben der Umwandlung von Prozentsätzen in Brüche kann man sie sogar auf äquivalente Weise durch ihre entsprechenden Verhältnisse umschreiben. Tatsächlich kann jeder Prozentsatz einer Menge in Form eines Verhältnisses umformuliert werden.
Unter diesen Bedingungen können wir je nachdem, was du berechnen musst, unterschiedliche Probleme finden, aber in jedem Fall ist die Formel, die Prozentsatz/Verhältnis verbindet, die folgende:
Prozentualer Betrag/Gesamtbetrag = Prozentual/100
Beispiel: In einem Institut haben 75 von 300 Schülern eine oder mehrere Fächer nicht bestanden. Welcher Prozentsatz der Schüler hat mindestens ein Fach nicht bestanden?
Entwicklung: Das Verhältnis der durchfallenden Schüler zur Gesamtzahl der Schüler ist 75 geteilt durch 300. Um es in Form eines Prozentsatzes umzuformulieren, sollten wir das Gesamt als ob es hundert wären, neu formulieren.
Dazu müssen wir numerisch das Verhältnis der 75 Schüler im Verhältnis zu den insgesamt 300 Schülern anpassen, wie es wäre, wenn das Gesamt 100 wären.
Sehen wir es in Form einer Formel:
$$\frac{75}{300} = \frac{x}{100}$$
Und mit dieser Formel können wir leicht den Wert von X berechnen
$$X = 75\times\frac{100}{300} = 25$$
Das bedeutet, dass von je 100 Schülern 25 ein Fach oder mehr nicht bestanden haben, anders gesagt, 25% der Schüler.
Trick, um Prozentsätze schnell von Hand zu berechnen
Nach so vielen theoretischen Definitionen werden wir dir erzählen, wie du es praktisch berechnen kannst, um Zeit zu sparen, indem du einen sehr einfachen Trick basierend auf der Dreisatzregel verwendest.
Wenn du wissen möchtest, wie viel 22% von 1500 sind, solltest du einfach an eine Dreisatzregel denken, wenn 1500 100% entspricht, wie viel sind dann 22%:
$$1500\frac{22}{100}$$
Um all dies zu beschleunigen, multipliziere einfach 1500 (oder die Zahl, die du möchtest) mit 0.22 (oder den Prozentsatz, den du möchtest, ausgedrückt von 0 bis 1) und du wirst das Ergebnis haben, das du suchst, auf eine viel schnellere, bequemere und agilere Weise.
Es spielt keine Rolle, ob du das Gesamtergebnis der Multiplikation teilst oder es nur mit einer der beiden Zahlen machst, es wird dir auch die gleiche Zahl geben, wenn du 15*22 multiplizierst, das Ergebnis wird in allen Fällen immer 330 sein.
Lassen Sie uns ein weiteres Beispiel geben: zu sagen, dass 15% von 220 dasselbe ist wie zu sagen (220)*(0.15) oder jetzt (2.2)*(15) oder auch (15)*(220/100). Das Ergebnis wird immer 33 sein.
Mit dieser Dreisatzregel wirst du viel Zeit bei der Berechnung von Prozentsätzen sparen, außerdem ist sie viel empfehlenswerter als die beiden vorherigen Methoden, obwohl es wahr ist, dass die anderen Methoden uns dienen, um auf eine theoretischere Weise zu erklären, was Prozentsätze sind.
Damit endet dieser Artikel, in dem du gelernt hast, den Prozentrechner zu verwenden, um es auf einfache, schnelle, automatisierte und völlig kostenlose Weise zu tun.
Und andererseits haben wir dir auch erklärt, wie du es von Hand und mit zwei verschiedenen Methoden machst: mit Brüchen und unter Verwendung der Funktionen.
Wir hoffen, dass all diese Informationen, die du auf dieser Website mit Online-Simulatoren finden konntest, für dich nützlich waren, wenn ja, wäre eine gute Art, uns dafür zu belohnen, diesen Artikel in deinen sozialen Netzwerken zu teilen, um so diese großartige Gemeinschaft wachsen zu lassen.
Zum Schluss möchte ich dich daran erinnern, dass, wenn du ein Problem mit unserem Prozentrechner hast, du uns immer über die Kontaktseite kontaktieren kannst.
