Hasil
- Biner: 2
- Desimal: 10
- Heksadesimal: 16
Kalkulator biner
Diperiksa oleh
S.I. Román Ramos
Iklan
Telah terjadi kesalahan dalam melakukan perhitungan, silakan hubungi kami melalui formulir yang terletak di halaman kontak kami agar kami dapat memperbaikinya secepat mungkin. Terima kasih banyak.
Cara Menggunakan Kalkulator Biner
Daftar isi
Lakukan operasi dengan angka biner dengan mudah, cepat, dan gratis menggunakan alat kami.
Untuk itu, cukup lakukan langkah berikut:
- Masukkan angka biner pertama ke dalam kotak pertama.
- Pilih operasi yang ingin Anda lakukan (penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian).
- Masukkan angka biner kedua.
- Tekan “Hitung”.
Jika Anda ingin belajar cara melakukan operasi biner secara manual, maka teruslah membaca artikel ini.
Apa itu Sistem Bilangan Biner
Sistem biner, atau sistem numerik biner, adalah sistem penomoran posisional dengan basis 2.
Berbeda dengan sistem desimal (yang memiliki basis 10) angka yang membentuk angka biner hanya 0 dan 1, itulah sebabnya mereka disebut angka biner.
Diantara semua sistem penomoran, ini adalah, dengan izin dari sistem desimal, yang akan Anda temukan paling sering, karena dasar dari informatika mengambil sistem ini sebagai acuan.
Untuk menunjukkan bahwa suatu angka ditulis menggunakan sistem biner, kita sertakan subskrip 2, yang menunjukkan basis 2 atau biner:
$$ (0100)_{2} $$
Di sini, dengan memasukkan angka 2 sebagai basis, kita menandakan bahwa harus dibaca: “nol satu nol nol”, artinya angka akan dibaca satu per satu dan tidak akan diinterpretasikan seolah-olah itu adalah angka “seratus” dalam sistem desimal.
Iklan
Cara Mengonversi dari Sistem Biner ke Sistem Desimal
Setelah melihat petunjuk awal ini, kita akan menjelaskan bagaimana kita dapat mengubah angka yang ditulis dengan basis 2 menjadi basis 10 dan sebaliknya.
Untuk mengonversi angka biner menjadi desimal kita harus melakukan prosedur yang dijelaskan secara contoh sebagai berikut:
$$(1101)_{2} \text{ ke desimal}$$
Langkah yang harus dilakukan:
- Letakkan digit angka biner terpisah dalam sebuah tabel, satu digit per kolom.
- Dari kanan ke kiri, letakkan di bawah setiap digit pangkat dari 2, dimulai dengan pangkat nol (20).
- Lakukan perkalian setiap digit dengan pangkat yang sesuai.
- Akhirnya jumlahkan semua hasil perkalian tersebut untuk mendapatkan angka desimal.
Tabel berikut merangkum prosedur yang dijelaskan di atas:
Langkah | ||||||
1 | Angka biner | 1 | 1 | 0 | 1 | |
2 | Pangkat dari 2 | 23 | 22 | 21 | 20 | |
3 | Produk: | (1)(23) | (1)(22) | (0)(21) | (1)(20) | |
4 | Jumlah | 8 | 4 | 0 | 1 | = 13 |
Cara Mengonversi dari Sistem Desimal ke Sistem Biner
Untuk mengubah dari sistem desimal ke angka biner, Anda harus membagi angka tersebut berulang kali dengan dua, membagi, tentu saja, hasil bagi dari setiap operasi, sampai hasil terakhir adalah angka 0.
$$N = (hasil bagi)(2)+sisa$$
Berikut adalah contoh untuk memahami prosedur lebih mudah:
$$(75)_{10} \text{ ke biner}$$
Kita mulai dengan membagi angka 76 dengan 2, yang memberikan hasil bagi 36 dan sisa 1.
Kemudian kita mengulangi operasi dengan hasil bagi secara berulang sampai ini sama dengan 0.
Ini adalah hasil dari proses tersebut:
Angka desimal | Hasil bagi | Sisa |
76 | 38 | 0 |
38 | 19 | 0 |
19 | 9 | 1 |
9 | 4 | 1 |
4 | 2 | 0 |
2 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 |
= 1001100 |
Jadi, kita dapat menyimpulkan bahwa angka 76 yang dinyatakan dalam biner adalah 1001100, dibaca dari atas ke bawah, yaitu sisa dari pembagian 1/2, adalah angka pertama yang kita tempatkan dari kiri ke kanan saat mengekspresikan angka dalam kode biner.
Operasi dengan Angka Biner
Penjumlahan Biner
Menambahkan dalam biner bisa kita lakukan dengan mudah mengikuti tabel berikut:
$$ \begin{array}{|c|c|} \hline +& 0 & 1 \\\hline 0 & 0 & 1\\\hline 1 & 0 & 10\\\hline \end{array}$$
Anda dapat melihat bahwa 12+12=102, yang setara dengan 2 dalam sistem desimal.
Berikut adalah lebih banyak contoh:
Contoh 1: 10112 + 0102
$$ \begin{array}{r} 1011 \\ + \,\,010\\ \hline 1011 \end{array}$$
Contoh 2: 1010112 + 1001112
$$ \begin{array}{r} 101011 \\ + 100110\\ \hline 1010001 \end{array}$$
Pengurangan Biner
Pengurangan tidak komutatif dan oleh karena itu harus dibedakan elemen yang terlibat dalam operasi: pengurang dan yang dikurangi. Pengurang adalah elemen dari mana yang dikurangi dikurangkan.
Untuk melakukan pengurangan biner kita harus melakukan apa yang dikenal sebagai komplemen dua.
Untuk menghitung komplemen dua dari angka biner kita melakukannya sebagai berikut:
Misalkan angka N=41 sebagai contoh, yang representasi binernya adalah 41=1010012 dimana n=6 digit.
Komplemen dua dari 41 diberikan oleh:
$$ 2^n-N = 2^6 – 41 = 23 =010111_{2} $$
Dengan cara ini untuk menghitung pengurangan angka biner kita harus terlebih dahulu menghitung komplemen dua dari yang dikurangi dan kemudian melakukan penjumlahan. Jika ada carry, itu diabaikan.
Contoh 1: 0101112 – 0001102
Yang dikurangi 000110 dikomplemen ke dua.
$$ 000110 = 6 $$
$$ 2^6-6 = 58 = 0111010_2 $$
Kemudian kita lakukan penjumlahan:
$$ \begin{array}{r} 010111 \\ + 111010\\ \hline 1010001 \end{array}$$
Bit carry diabaikan sehingga pengurangan akhirnya adalah:
$$10001_{1}=17$$
Contoh 2: 0100112 – 1111002
Kita lakukan komplemen ke 2 dari 111100:
$$ 111100 = 60 $$
$$ 2^6 -60 = 4 = 000100_{2} $$
Kemudian kita lakukan penjumlahan:
$$ \begin{array}{r} 010011 \\ + 000100\\ \hline 010111 \end{array}$$
Dengan cara ini kita memiliki bahwa hasil operasi adalah 23.
Perkalian Biner
Dalam perkalian, elemen yang terlibat disebut pengali dan yang dikalikan. Elemen yang terlibat dalam operasi disebut faktor.
Tabel untuk perkalian biner disajikan sebagai berikut:
$$ \begin{array}{|c|c|} \hline \times& 0 & 1 \\\hline 0 & 0 & 0\\\hline 1 & 0 & 1\\\hline \end{array}$$
Perkalian biner dilakukan secara analog dengan perkalian desimal. Berikut beberapa contoh.
Contoh 1: 1012 x 112
$$ \begin{array}{r} 101 \\ \times \,\, 11\\\hline 101\\ 101\,\,\\\hline 1111 \end{array}$$
Contoh 2: 1101102x 1102
$$ \begin{array}{r} 110110\\ \times \,\, 110\\\hline 000000\\ 110110\,\,\\ 110110\quad \\\hline 101000100 \end{array}$$
Pembagian Biner
Pembagian dalam biner mengikuti prinsip yang sama dengan pembagian desimal.
Dalam contoh berikut dijelaskan langkah demi langkah prosedur yang harus Anda ikuti.
Contoh: 111012 / 102
Kita pertimbangkan dua digit pertama dari pembilang, dan kita mencari kelipatan pembagi yang paling mendekati 102. Dalam kasus ini nilai itu adalah 1.
Kita melanjutkan dengan cara yang sama dengan langkah sebelumnya. Digit berikutnya (1), sehingga pembilang baru adalah 112 dan sekali lagi kelipatan dari 102, yang paling mendekati 112 adalah nilai yang sama.
Akhirnya dengan mengulangi prosedur kita melihat bahwa hasil dari pembagian adalah 11102, dengan sisa 1.
Ini adalah semua yang perlu Anda ketahui untuk melakukan operasi dengan angka biner, dalam artikel ini kami telah memperkenalkan cara melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian angka biner.
Jika Anda menyukai artikel ini atau kalkulator biner kami jangan lupa untuk membagikannya di jejaring sosial Anda, agar orang lain juga dapat belajar.
Kami berterima kasih jika Anda menemukan kesalahan dalam kalkulator kami, silakan beritahu kami menggunakan formulir kontak agar kami dapat memperbaikinya secepat mungkin.
