Kalkulator pangkat

Cara menggunakan kalkulator eksponen

Untuk menggunakan alat online ini, Anda hanya perlu menentukan basis dari pangkat dan eksponennya, baik itu angka bulat positif, fraksional, atau bahkan negatif.

Setelah Anda memasukkan semua bidang yang diminta, klik pada “Hitung”, dan kalkulator akan mengembalikan hasil eksponensiasi dalam hitungan detik.

Apa itu pangkat dan untuk apa digunakan

Pangkat hanyalah perkalian berulang dan terdiri dari dua elemen: eksponen (n) dan dasar (a). Yang kedua adalah angka yang akan dinaikkan dengan yang pertama.

$$a^n$$

Jika beroperasi dengan angka bulat dan untuk menyederhanakan, bayangkan jika Anda harus mengalikan angka dengan dirinya sendiri beberapa kali, misalnya, mengalikan angka 3, 4 kali, akan terlalu merepotkan untuk menuliskan operasi seperti ini:

$$3 \times 3 \times 3 \times 3$$

Untuk mempercepat proses matematika ini, Anda dapat menggunakan pangkat, yang tidak lain adalah reformulasi dari operasi sebelumnya, dibuat dengan cara yang lebih sederhana, cepat, dan nyaman:

$$3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^4$$

Jika Anda ingin mengungkapkan 3³ dalam bentuk lisan, yang paling tepat adalah mengatakan “tiga dipangkatkan tiga” atau “tiga dipangkatkan ke pangkat tiga” atau yang paling umum “tiga kubik”. Jika sebaliknya dinaikkan ke 2, seharusnya dikatakan “tiga kuadrat”.

Singkatnya: ketika beroperasi dengan angka bulat, kita mengenal pangkat dari sebuah angka sebagai perkalian angka tersebut selama n kali. Operasi tersebut ditunjukkan dengan aⁿ, di mana a adalah dasar dan b eksponennya.

Cara menghitung pangkat sederhana

Ketika Anda harus menghadapi operasi yang melibatkan pangkat, misalnya: 5³, hal pertama yang harus Anda lakukan adalah mengidentifikasi dua bagian yang membentuknyan.

Angka “di bawah”, dalam contoh kita 5, adalah dasar, sementara yang “di atas” adalah eksponen.

Eksponen = 0

Jika eksponennya 0 dan dasarnya adalah bilangan bulat, hasilnya akan selalu 1. Misalnya:

$$5^0 = 1, \quad 18522^0 = 1$$

Eksponen = 1

Pangkat yang eksponennya 1, akan tetap sama dengan dasarnya.

Eksponen lainnya

Untuk melakukan perhitungan pangkat, cukup kalikan dasar dengan dirinya sendiri sejumlah kali sesuai yang ditunjukkan eksponen, melanjutkan dengan contoh kita 5³:

$$5 \times 5 \times 5 = 125$$

Jika Anda ingin melakukan operasi secara manual, atau bahkan di kepala, saran kami adalah lakukan dengan mengalikan angka dua per dua, yaitu:

$$5 \times 5 = 25; \quad 25 \times 5 = 125$$

Cara melakukan operasi dengan pangkat

Jika Anda ingin menambah atau mengurangi pangkat, Anda akan memerlukan syarat dasar yang sama. Operasi ini adalah penyederhanaan.

Menambah

Kita bisa mengatakan bahwa:

$$6^3 + 6^3$$

Adalah sama dengan:

$$ (1)(6^3) + (1)(6^3)$$

Jadi, hasil dari penambahan kedua pangkat ini akan sama dengan:

$$2(6^3)$$

Jika kita menambahkan hasil dari pangkat secara individual, hasilnya akan sama tapi dua kali, jadi, dengan mengalikannya dengan dua kita menyederhanakan prosesnya.

Mungkin terdengar sedikit rumit dan sulit untuk dicerna, tapi dengan contoh pasti akan lebih jelas:

$$6^3 + 6^3 = (6)(6)(6) + (6)(6)(6) = 2 (6)(6)(6) = 2 6^3$$

Mengurangi

Untuk pengurangan, prosedurnya hampir sama dengan penambahan, hanya saja angka yang mendahului pangkat dikurangkan bukan ditambah.

Mengalikan

Untuk mengalikan pangkat, sangat penting bahwa semuanya memiliki, setidaknya, dasar yang sama, kemudian cukup tambahkan eksponen dari semuanya.

Sebenarnya ini adalah penyederhanaan lain, mari kita lihat contoh:

$$(5^2)(5^4)(5^3)$$

Yang sama dengan:

$$[5\times5] [5\times5\times5\times5][5\times5\times5] = 5^9$$

Jika Anda perlu mengalikan eksponen yang berbeda di dalam kurung, seperti

$$ (4^2)^3$$

hanya kalikan kedua eksponen tersebut dan Anda akan mendapatkan eksponen definitif, misalnya:

$$(4^2)^3 = (4^2)(4^2)(4^2) = 4^6 $$

Karena dasarnya selalu sama, Anda dapat menambahkan berbagai eksponen untuk menghitung hasilnya.

Ketika Anda menemukan pangkat dengan eksponen negatif, Anda harus mengubah eksponen menjadi positif dan untuk itu Anda perlu merumuskannya dalam bentuk pecahan.

Orientasikan melalui contoh berikut:

$$4^{(-2)} = \frac{1}{4^2}$$

$$3(4^{(-2)}) =\frac{3}{4^2}$$

Membagi

Untuk membagi dua pangkat dengan dasar yang sama kurangkan eksponen di antara mereka. Karena pembagian adalah operasi yang tepat berlawanan dengan perkalian, maka diselesaikan dengan melakukan prosedur yang berlawanan.

Apa yang harus dilakukan ketika eksponen mengandung pecahan

Jika kita menemukan pangkat yang eksponennya ditulis dalam bentuk pecahan, seperti, misalnya, 4^1/2 kita hanya perlu tahu bahwa itu seolah-olah adalah akar kuadrat dari angka tersebut, selama itu dinaikkan ke 1, yaitu:

$$4^{\frac{1}{2}}=\sqrt{4}=2$$

Premis ini dapat diekstrapolasi ke semua eksponen pecahan yang Anda temui.

Jika misalnya Anda menemukan angka 8 dinaikkan ke 1/3, itu berarti untuk menyelesaikannya Anda perlu menghitung akar kubik dari 8, dalam hal ini hasilnya adalah 2.

Ini terutama karena pemangkatan adalah prosedur yang berlawanan dengan akar.

Pengingat terakhir

Ketika Anda bekerja dengan pangkat, salah satu hal yang harus Anda perhatikan adalah peningkatan eksponen dari salah satunya akan sangat meningkatkan hasil akhir dari operasi tersebut.

Oleh karena itu, meskipun hasil akhir tampak seperti angka yang tidak proporsional, jangan menolaknya karena itu, karena mungkin benar.

Di sisi lain, jangan lupa bahwa pangkat yang dinaikkan ke 1 berarti angka bulat tetap seperti itu, dan jika, sebaliknya, dinaikkan ke 0 akan selalu 1.

Cara memangkatkan pangkat di kalkulator

Untuk mengakhiri, Anda harus ingat bahwa sebagian besar kalkulator memiliki setidaknya satu tombol untuk menyelesaikan pangkat.

Fungsi ini dapat ditemukan dalam dua cara, baik dengan perintah exp atau menggunakan tombol xⁿ.

Jika kalkulator fisik Anda sangat tua dan tidak memiliki fungsi ini, Anda selalu dapat menggunakan salah satu dari kami yang juga gratis.

Dan itu semua yang perlu Anda ketahui untuk melakukan operasi dengan pangkat, kami telah membuat penjelasan dengan cara yang paling sederhana, selalu langkah demi langkah dan dipandu dengan contoh agar tidak ada yang tersesat di jalan.

Jika Anda menyukai artikel ini, jangan lupa untuk membagikannya di jejaring sosial Anda, agar semua kontak Anda mengetahui keberadaan komunitas kalkulator online ini.

S.I. Román Ramos

Lulusan Sarjana Matematika dan Magister Riset Operasi dari UCV.

Román Ramos adalah Sarjana Matematika dari Universidad Central de Venezuela (UCV) dan ... Baca lebih lanjut »