Wynik
- Średnia prędkość wynosi:
Wystąpił błąd podczas przeprowadzania obliczeń, prosimy o kontakt za pośrednictwem formularza znajdującego się na naszej stronie kontaktowej, abyśmy mogli jak najszybciej to naprawić. Bardzo dziękujemy.
Nasz symulator jest w stanie obliczyć średnie tempo lub średnią prędkość w zależności od czasu użytego do przebycia określonego dystansu.
Aby z niego skorzystać, wystarczy wprowadzić żądane dane: po pierwsze, dystans danej trasy; po drugie, czas użyty na przebycie tej trasy w godzinach, minutach, a nawet sekundach (możesz łączyć te trzy).
Po wprowadzeniu wszystkich danych, kliknij „Oblicz”, a nasze narzędzie poda ci wynik, którego szukasz, w ciągu kilku sekund.
Jeśli z drugiej strony wolisz nauczyć się obliczać to samodzielnie, czytaj dalej i dowiedz się wszystkiego, co musisz wiedzieć, aby to zrobić, staraliśmy się to wyjaśnić krok po kroku i poprowadzić przez przykłady, abyś nie stracił nawet najmniejszego szczegółu.
Średnia prędkość rozumiana jest jako iloraz przebytego dystansu i czasu poświęconego na jego przebycie. Stąd średnia prędkość jest dana przez następujący dość prosty wzór:
$$Prędkość=\dfrac{Dystans}{Czas}$$
Jednak w niektórych przypadkach problem może postawić inne zagadki, na które ten wzór nie może odpowiedzieć, na przykład różne prędkości osiągnięte w określonym okresie czasu lub w określonej przestrzeni.
W takich przypadkach, aby obliczyć średnią prędkość, musimy użyć innych wzorów niż te. Dlatego teraz opowiemy ci o wszystkich wzorach, których możesz użyć do rozwiązania wszystkich problemów związanych ze średnią prędkością.
Ta metoda jest dla nas przydatna, jeśli znamy: całkowity dystans i czas użyty do jego przebycia.
Na przykład, jeśli przejechałeś 120 kilometrów w 2 godziny, z jaką średnią prędkością się poruszałeś?
$$\dfrac{120\ km}{2\ godziny} = 60\ kilometrów\ na\ godzinę$$
To jest najprostszy sposób na wykonanie tego obliczenia, wzór to:
$$V = \frac{d}{t}$$
Gdzie V reprezentuje średnią prędkość, d reprezentuje całkowity przebyty dystans (zazwyczaj w kilometrach, choć może być również w metrach) i t reprezentuje całkowity użyty czas (czy to w minutach, czy w godzinach).
Jeśli spojrzysz na operację, którą wykonaliśmy powyżej, zastąpiliśmy wszystkie znane nam niewiadome wzoru, i wyszło nam tak:
$$V =\frac{240}{2},\ gdzie\ 120\ to\ d$$
Czyli całkowity przebyty dystans (w km) i liczba dwa zastępuje niewiadomą t, która jest całkowitym czasem potrzebnym do przebycia tej odległości.
Więc możemy wywnioskować, że jeśli przejechałeś 120 km w dwie godziny, zrobiłeś to ze średnią prędkością 60 kilometrów na godzinę.
Aby móc użyć tego wzoru, będziesz musiał znać: całkowity dystans przebyty w różnych odcinkach i średnią prędkość używaną w nich.
Na przykład, jeśli Juan przejechał trasę 220 km w 2 godziny, a inny odcinek 300 km, na który potrzebował 3 godzin, jaka była średnia prędkość, z jaką podróżował Juan przez całą trasę (520 km)?
Wzór, który pozwoli ci rozwiązać ten problem jest następujący:
Najpierw będziemy musieli obliczyć całkowity przebyty dystans, w tym celu musisz dodać obie odległości, w tym przypadku
$$220 + 300 = 520$$
ta liczba zastąpi zmienną d w następującym wzorze (który jest praktycznie identyczny z poprzednim):
$$S = \frac{d (dystans)}{t (czas)}$$
W naszym przypadku:
$$S = \frac{540}{t}$$
Aby zastąpić tę t po prostu musimy obliczyć całkowity dystans przebyty, i, jak w poprzednim kroku, po prostu musimy dodać obie i zastąpić wynik w równaniu.
$$2 + 3 = 5; S = \frac{520}{5}$$
Teraz wystarczy wykonać dzielenie, którego wynik to 108, co oznacza, że Juan przejechał 520 kilometrów ze średnią prędkością 108 km/h.
Aby skorzystać z tego wzoru, będziesz musiał znać: różne prędkości i czas, przez który były używane.
Na przykład, jeśli Juan podróżuje z prędkością 90 km/h przez 4 godziny i 80 km/h przez 5 godzin, jaka była jego średnia prędkość podczas całej podróży?
Znowu sięgniemy po wzór do obliczania prędkości, który analizowaliśmy wcześniej, czyli
$$V = \frac{d}{t}$$
Na początku będziesz musiał znać całkowity dystans przebyty, aby to zrobić, pomnóż indywidualnie każdą prędkość przez jej odpowiedni przedział czasu, w ten sposób uzyskasz dystans przebyty w każdej części podróży:
W naszym przypadku:
W tym momencie, dodaj oba dystanse, aby uzyskać łączny: 320 + 400 = 720.
Teraz będziesz musiał obliczyć całkowity czas użyty do przebycia tych 720 kilometrów, tak jak w poprzednim przypadku, po prostu musisz dodać oba, a wynik, który otrzymasz, zastąpi t w poprzednim równaniu.
W tym przypadku byłoby to: 4 + 5 = 9 całkowitych godzin podróży Juana.
Gdy już dojdziesz do tego momentu, po prostu pozostaje ci podstawić wartości do wzoru i wykonać dzielenie, aby poznać ostateczną średnią prędkość:
$$V = \frac{720}{9} = 80\ km/h$$
To jest prędkość, z jaką Juan podróżował średnio podczas przebycia 720 kilometrów.
Aby móc wykonać tę metodę, będziesz musiał znać: 2 różne prędkości, pod warunkiem, że dla każdej prędkości odległość jest stała.
Na przykład, jeśli Juan prowadzi przez 250 km z prędkością 85 km/h, a podczas podróży powrotnej pokonuje te 250 km z prędkością 105 km/h, ponieważ lepiej zna już drogę, jaka będzie średnia prędkość, z jaką Juan prowadził przez całą podróż tam i z powrotem?
Do tego typu problemów użyjemy innego wzoru, ponieważ posłuży on do rozwiązania sytuacji, w których mamy dwie częściowe prędkości, aby pokonać tę samą odległość przy użyciu dwóch różnych prędkości:
$$V = \frac{2ab}{(a + b)}$$
W tym równaniu, V to średnia prędkość, a to prędkość używana podczas podróży tam, a b to prędkość używana podczas podróży z powrotem.
Pamiętaj, że będzie to działać tylko wtedy, gdy obie przebyte odległości są takie same, choć pokonane z różnymi prędkościami. W przypadku, gdy odbyłyby się trzy podróże o identycznej odległości, po prostu dodaj nową zmienną do równania, aby uzyskać wynik:
$$V = \frac{3abc}{(ab + bc +ca)}$$
W tym momencie, zastąp różne niewiadome znajdujące się w formule. Możesz dowolnie przypisać wartości a i b, czy to podróż tam, czy podróż z powrotem.
W tym przypadku, podróż tam została wykonana z prędkością 85 km/h, podczas gdy druga odbyła się z prędkością 105 km/h. Jeśli zastąpimy niewiadome w równaniu, otrzymamy coś takiego:
$$V = \frac{2 \times 85 \times 105}{(85 + 105)}$$
$$V = \frac{17.850}{190}$$
$$V = 93.94\ km/h$$
Po wykonaniu całego procesu możemy stwierdzić, że Juan rozpoczął podróż 250 kilometrów z prędkością 85 km/h, ale wracając do punktu wyjścia i pokonując ponownie te 250 km/h, zrobił to z prędkością 105 km/h, po wykonanych obliczeniach, możemy stwierdzić, że całą podróż odbył ze średnią prędkością 77 km/h.
I to wszystko, co musisz wiedzieć, aby obliczyć średnią prędkość w jej różnych formach i zmiennych.
W tym artykule nauczyłeś się, jak używać kalkulatora średniej prędkości, a także, jak robić to ręcznie, w różnych możliwych przypadkach, zawsze kierując się przykładami.
Mamy nadzieję, że artykuł był dla ciebie przydatny, jeśli tak, dlaczego by go nie udostępnić w swoich mediach społecznościowych? W ten sposób pomożesz nam rosnąć jako społeczność i kontynuować programowanie darmowych kalkulatorów i symulatorów.
Na koniec, jeśli znajdziesz błędy w artykule lub błędy programowania w kalkulatorze online, nie wahaj się użyć strony kontaktowej, aby nam o tym powiedzieć, w ten sposób będziemy mogli rozwiązać tego typu problemy jak najszybciej.