Bir hata oluştu, lütfen en kısa sürede düzeltebilmemiz için iletişim sayfamızda yer alan form aracılığıyla bize ulaşın. Çok teşekkürler.
Online simülatörümüzü kullanmak için 3 farklı veri girmeniz gerekecek:
Ayrıca, orantı türünü doğrudan olandan tersine çevirebilirsiniz.
Bu üç veriyi girdikten sonra “Hesapla” butonuna basıyoruz ve simülatörümüz sonucu döndürecek.
12 gazete 8 €'ya mal oluyorsa, 15 tanesi ne kadar olacak?
Bu durumda, bilinmeyen A gazete sayısı olur ve ilk kutuya 12, ikinciye 8 ve üçüncüye 15 yazmalıyız.
Bu üçüncü kutuya 15 sayısını giriyoruz çünkü bu, bilinmeyen A ile doğrudan ilişkili olan ve dolayısıyla bize bilinmeyen B'nin karşılığını bulmamıza yardımcı olacak olan sayıdır, örneğimizde bu 8 €'dur.
3 değişkeni girdikten sonra, “Hesapla” butonuna basın ve aracımız sonucu saniyeler içinde ve otomatik olarak verecektir, örnekteki çözüm 15 gazete için ödemeniz gereken miktar olan 10 € olacaktır.
Bu işlemi manuel olarak nasıl yapacağınızı öğrenmek istiyorsanız ve tüm mekanizmalarını anlamak istiyorsanız, okumaya devam edin.
Orantılılık problemlerini çözmek için kullanılan ve sıklıkla günlük hayatta her öğrencinin kullandığı bir yöntemdir.
Bu, aralarında bir tür oran ilişkisi bulunan iki farklı değişkenin ilişkilendirildiği bir aritmetik hesaplamadır. Bu ilişki, doğrudan orantılı (biri arttıkça diğerleri de artar) veya ters orantılı (biri artarken diğeri azalır) olabilir.
Bu matematik problemlerinin çözümünü bulmak için, bu durumda dördüncü bir değişken olan bilinmeyen bir veriyi hesaplamamız gerekecek, bu veriyi diğerleri ile olan orantılılık ilişkisi sayesinde bulacağız.
Bu kuralı kullanarak bir problemi çözmeye başlamak için, bir dizi sayı ve faktörü bilmemiz gerekecek.
İlk olarak, hangi tür orantı olduğunu, doğrudan mı yoksa dolaylı mı orantılı olduğunu sormanız gerekecek.
İkinci olarak, orantılı bir ilişkiyi koruyan ve bu ilişkiyi uygulayarak bilinmeyeni bulmak istediğimiz değişkenler arasındaki ilişkiyi bilmelisiniz.
Juan'a üniversiteden bir dersin notları verildi, bu ders iki bölümden oluşuyordu: teorik sınav, toplam notun %60'ını ve pratikler, toplam notun %40'ını oluşturuyor.
Juan pratiklerden 8, ancak teorik sınavdan sadece 6 almışsa, Juan'ın toplam notu ne olacak?
Bu tür problemlerde ilk adım her zaman iki değişkenin doğrudan orantılı olup olmadığını belirlemek olacaktır. Bunun için "Sınav notu (veya pratikler) artarsa toplam not artar mı?" sorusuna yanıt vermek gereklidir.
Bu durumda, cevap evet, dolayısıyla, ikisi arasındaki ilişkinin doğrudan orantılı olduğunu söyleyebiliriz.
İkinci adım olarak, teorik sınavın notu üzerindeki orantılı kısmı hesaplayacağız. Bu, notun %60'ını temsil ettiğini ve Juan'ın 6 aldığını göz önünde bulundurarak şöyle olur:
$$6 \longrightarrow 100$$
$$x \longrightarrow 60$$
Bu nedenle:
$$x=\frac{60\times 6}{100} = \frac{360}{100} = 3,60$$
Yani, Juan'ın notuna pratik kısmının (orantılı) notunu eklememiz gerekecek.
Bu, üçüncü adımda, pratik kısmının toplam not üzerindeki oranını hesaplayacağımız yerdir. Bu kısım %40'ı temsil ettiğini ve Juan'ın 8 aldığını göz önünde bulundurarak, yapılacak hesaplamalar şöyle olacaktır:
$$8 \longrightarrow 100$$
$$x \longrightarrow 40$$
Bu nedenle:
$$\frac{8 \times 40}{100} = \frac{320}{100} = 3,20 $$
Bu miktarı öncekine eklememiz gerekecek ki Juan'ın bu dersten alacağı toplam sonuç (10 üzerinden) şu şekilde olacaktır:
$$3,6 + 3,2 = 6,8$$
Bu, Juan'ın transkriptinde yer alacak nihai not olacak, bunu hesaplamak için üçün kuralını iki kez kullanıp sonuçları topladık.
Başka bir örnek koyalım, bu sefer hesaplamayı sadece bir kez yapmamız gereken.
50'den fazla birim sipariş edenlere indirim yapan bir vaporizatör tedarikçisi bulduğumuzu hayal edelim, bu indirim 500 sipariş etsek bile geçerli.
Tek sorun, bu bilginin 60 birim satın almış ve toplamda 1260 € ödemiş bir kişi aracılığıyla bize ulaşması, ama siz 80 tane sipariş etmek istiyorsunuz, bu vaporizatörlerin hepsi size ne kadara mal olacak?
Bu durumda, sadece önceki formülü verileri değiştirerek uygulayacağız, şöyle olacak:
$$ \quad 6 \longrightarrow 1260$$
$$80 \longleftarrow \quad x $$
Bu durumda, yapılacak işlemler şunlar olacaktır:
$$x=\frac{80 \times 1260} {60} = \frac{100800}{60} = 1680 \textrm{ €}$$
ve bu, 80 vaporizatör için tedarikçiye ödemeniz gereken toplam fiyat olacaktır.
Ters orantılılık, iki değer arasındaki asimetrik ilişki başka bir şey değildir, yani biri artarken diğeri azalır.
Belki bir örnek ile daha açık olur, bir araba ne kadar hızlı giderse belirli bir mesafeyi o kadar az zamanda kat eder.
Yani, her iki bilinmeyen (hız ve kullanılan zaman) ters bir ilişkiyi korur, çünkü araba ne kadar hızlı giderse belirli bir mesafeyi o kadar az zamanda kat eder.
Daha fazla ters orantılı ilişki var gibi görünebilir, adım adım bir pratik problemi çözelim ki her şey çok daha açık olsun.
6 işçi bir arabayı 30 gün içinde inşa eder, 6 yerine 10 işçi olsaydı ne kadar sürede inşa ederlerdi?
İlk olarak, iki değişkenin ters orantılı bir ilişkiyi koruyup korumadığını netleştirmemiz gerekiyor, bu durumda evet, çünkü işçi sayısı ne kadar fazla olursa arabanın inşası için gereken zaman o kadar az olacaktır.
Formül, yine de, neredeyse aynıdır:
$$30 \longrightarrow 6$$
$$x \longrightarrow 10$$
$$x=\frac{30 \times 10}{6} = \frac{40}{6} = 6,6 \textrm{gün}$$
Bu, 10 işçinin bir araba inşa etmek için gereken süre olacaktır.
Ve matematik problemlerinde üçün kuralını nasıl tanıyacağınızı ve uygulayacağınızı bilmek için ihtiyacınız olan her şey bu kadardır, bu makalede ne olduğunu, hangi iki tür olduğunu, onları neyin farklı kıldığını ve her ikisini de nasıl hesaplayacağınızı örneklerle yönlendirilerek öğrendiniz.
Makalenin hoşunuza gittiğini, beğendiğinizi ve okumaya başlamadan önce sahip olduğunuz tüm soruları çözdüğünü umuyoruz.
Eğer öyleyse, sosyal medya hesaplarınızda tüm iletişimlerinizle paylaşmayı unutmayın böylece onlar da bu çevrimiçi hesap makineleri topluluğunu keşfedebilirler.
Son olarak, hesap makinesinde veya makalede herhangi bir şekil hatası bulursanız, lütfen bize iletişim sayfası aracılığıyla bildirin, böylece en kısa sürede düzeltebiliriz.