Calculadora del área del rombo

Cómo utilizar la calculadora

Para usar nuestro simulador online, simplemente vas a necesitar conocer el diámetro mayor y el diámetro menor del rombo.

Una vez hayas introducido los anteriores datos, pulsa en “Calcular área” y nuestra herramienta hará el resto, devolviéndote el resultado que estás buscando.

Cómo calcular el área de un rombo: 3 fórmulas distintas

El rombo es un cuadrilátero cuyos lados son exactamente iguales, sin tener la necesidad de contener ángulos rectos.

Existen diversas maneras de calcular su superficie, nosotros vamos a explicar las tres más útiles.

Conociendo las diagonales

Este método es muy fácil, ya que consiste en aprovechar la simetría y duplicar el área del triángulo superior.

El área de un triángulo es:

$$\frac{base\times altura}{2}$$

En este caso la base corresponde a la diagonal menor (d) y la altura corresponde a la mitad de la diagonal mayor (D).

Así tenemos que el área del triángulo superior (o inferior) es:

$$\frac{(d)\Big(\frac{D}{2}\Big)}{2}$$

Si multiplicamos por 2 la expresión anterior y simplificamos obtenemos el resultado. Con esto podemos decir que:

La fórmula del área del rombo conociendo diagonales es:

$$2\Bigg(\frac{(d)\times\Big(\frac{D}{2}\Big)}{2}\Bigg)=\frac{D\times d}{2}$$

Conociendo la base y la altura

Es el método más tradicional, se trata de multiplicar la altura del rombo, que se mide de manera perpendicular a la base de este, por la longitud de uno los lados.

Vamos a imaginar que el enunciado de un problema nos pide calcular la superficie de un rombo que tiene 5 cm de base y 3,5 cm altura.

En este caso, conociendo ya ambos factores, simplemente multiplícalos:

$$(3,5)(5) = 17 cm^2$$

Recuerda que el resultado de estas operaciones tiene como unidad de medida el centímetro cuadrado y no el centímetro.

Este error es más común de lo que parece, y, convierte todo el ejercicio en erróneo.

Conociendo los lados y un ángulo

La trigonometría nos da los elementos suficientes para realizar todos los cálculos que necesitamos.

Para obtener el área de un rombo, simplemente sigue los pasos que te enumeramos a continuación.

El primer paso será elevar al cuadrado la longitud de uno de los lados del rombo en cuestión, recuerda que los cuatro lados son iguales, así que no tiene importancia el lado que escojas.

Pongamos por caso que tienes que trabajar con un rombo cuyos lados miden 4 centímetros cada uno. Al elevarlo al cuadrado quedaría así:

$$ 3^2 = 9 cm^2$$

El segundo paso será multiplicar la cifra obtenida previamente por el seno de uno de los ángulos. Sigue sin tener importancia qué ángulo elegir, pues todos deberían ser iguales.

En nuestro ejemplo, el ángulo va a tener 45, simplemente multiplica estos 45 grados por los 9 cm² para obtener la superficie de nuestro rombo imaginario:

$$(9 cm^2)( sin (45)) = 7,65 cm^2$$

Y esto es todo lo que necesitas saber para determinar el área de este paralelogramo, en este artículo has aprendido los métodos más utilizados para hacerlo, así podrás realizar todo este tipo de cálculos en cualquier tipo de circunstancia.

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Ldo. Román Ramos

Licenciado en Matemáticas y Máster en Investigación de Operaciones por la UCV.

Román Ramos es Licenciado en Matemáticas por la Universidad Central de Venezuela (UCV) y Máster en Investigación de Operaciones por la misma Universidad. En el ámbito laboral, desde 1997 al 2000, trabajó como preparador en las cátedras de Geometría, ... Leer más »