Ergebnis
- Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt:
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Unser Simulator ist in der Lage, das Durchschnittstempo oder die Durchschnittsgeschwindigkeit basierend auf der für eine bestimmte Strecke benötigten Zeit zu berechnen.
Um ihn zu verwenden, genügt es, die darin angeforderten Daten einzugeben: zuerst die Distanz der betreffenden Strecke; zweitens, die für diese Strecke benötigte Zeit in Stunden, Minuten und sogar Sekunden (du kannst alle drei kombinieren).
Nachdem alle Daten eingegeben wurden, klicke auf „Berechnen“ und unser Tool wird dir das Ergebnis, das du suchst, innerhalb von Sekunden anzeigen.
Wenn du andererseits lernen möchtest, es manuell zu berechnen, lies weiter und erfahre alles, was du wissen musst, um dies zu tun, wir haben uns bemüht, es Schritt für Schritt und mit Beispielen geführt zu machen, damit du kein Detail verpasst.
Die Durchschnittsgeschwindigkeit wird als Quotient aus zurückgelegter Distanz und der dafür aufgewendeten Zeit verstanden. Daher wird die Durchschnittsgeschwindigkeit durch die folgende ziemlich einfache Formel gegeben:
$$Geschwindigkeit=\dfrac{Distanz}{Zeit}$$
In einigen Fällen könnte das Problem jedoch andere Unbekannte aufwerfen, die diese Formel nicht beantworten kann, zum Beispiel die verschiedenen Geschwindigkeiten, die in einem bestimmten Zeitraum oder in einem spezifischen Raum erreicht wurden.
In diesen Fällen müssen wir, um die Durchschnittsgeschwindigkeit zu berechnen, andere Formeln verwenden als diese. Deshalb werden wir dir jetzt alle Formeln erzählen, die du verwenden kannst, um alle Probleme im Zusammenhang mit der Durchschnittsgeschwindigkeit zu lösen.
Diese Methode ist nützlich, wenn wir die Gesamtdistanz und die Zeit, die zum Zurücklegen benötigt wurde, kennen.
Zum Beispiel, wenn du 120 Kilometer in 2 Stunden zurückgelegt hast, wie hoch war deine Durchschnittsgeschwindigkeit?
$$\dfrac{120\ km}{2\ Stunden} = 60\ Kilometer\ pro\ Stunde$$
Dies ist die einfachste Methode, diese Berechnung durchzuführen, die Formel lautet:
$$V = \frac{d}{t}$$
Wobei V die Durchschnittsgeschwindigkeit darstellt, d die gesamte zurückgelegte Distanz repräsentiert (normalerweise in Kilometern, kann aber auch in Metern sein) und t die gesamte verwendete Zeit darstellt (sei es in Minuten oder in Stunden).
Wenn du siehst, in der Operation, die wir oben durchgeführt haben, haben wir alle bekannten Unbekannten der Formel ersetzt, und es hat uns so ausgesehen:
$$V =\frac{240}{2},\ wo\ 120\ d\ ist$$
Das heißt, die gesamte zurückgelegte Distanz (in km) und die Zahl zwei ersetzt die Unbekannte t, das ist die Gesamtzeit, die benötigt wurde, um diese Distanz zurückzulegen.
Daher können wir schließen, dass, wenn du 120 km in zwei Stunden zurückgelegt hast, du es mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 Kilometern pro Stunde getan hast.
Um diese Formel zu verwenden, musst du die Gesamtdistanz kennen, die in den verschiedenen Abschnitten zurückgelegt wurde, und die Durchschnittsgeschwindigkeit, die dabei verwendet wurde.
Zum Beispiel, wenn Juan eine Strecke von 220 km in 2 Stunden und eine andere von 300 km zurücklegt, für die er 3 Stunden benötigte, wie hoch war die Durchschnittsgeschwindigkeit, mit der Juan die gesamte Strecke (520 km) gereist ist?
Die Formel, die dir erlauben wird, dieses Problem zu lösen, lautet wie folgt:
Zuerst müssen wir die gesamte zurückgelegte Distanz berechnen, wofür du beide Distanzen addieren musst, in diesem Fall
$$220 + 300 = 520$$
diese Zahl wird die Variable d in der folgenden Formel ersetzen (die praktisch identisch mit der vorherigen ist):
$$S = \frac{d (Distanz)}{t (Zeit)}$$
In unserem Fall:
$$S = \frac{540}{t}$$
Um diese t zu ersetzen, müssen wir einfach die gesamte zurückgelegte Distanz berechnen und, wie im vorherigen Schritt, einfach beide addieren und das Ergebnis in die Gleichung einsetzen.
$$2 + 3 = 5; S = \frac{520}{5}$$
Jetzt bleibt uns nur noch, die Division durchzuführen, deren Ergebnis 108 ist, was bedeutet, dass Juan 520 Kilometer mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 108 km/h zurückgelegt hat.
Um diese Formel zu verwenden, musst du die verschiedenen Geschwindigkeiten und die Zeit kennen, für die sie verwendet wurden.
Zum Beispiel, wenn Juan 4 Stunden lang mit 90 km/h und 5 Stunden lang mit 80 km/h fährt, wie hoch war seine Durchschnittsgeschwindigkeit während der gesamten Reise?
Wir werden wieder die Formel zur Berechnung der Geschwindigkeit verwenden, die wir zuvor analysiert haben, nämlich
$$V = \frac{d}{t}$$
Zuerst musst du die gesamte zurückgelegte Distanz kennen, dafür multipliziere jede Geschwindigkeit individuell mit ihrem jeweiligen Zeitintervall, so erhältst du die in jedem Teil der Reise zurückgelegte Distanz:
In unserem Fall:
An diesem Punkt, addiere beide Distanzen, um die Gesamtsumme zu erhalten: 320 + 400 = 720.
Jetzt musst du die Gesamtzeit berechnen, die benötigt wurde, um diese 720 Kilometer zurückzulegen, wie im vorherigen Fall, du musst einfach beide addieren, und das Ergebnis, das du erhältst, wird das sein, das t in der vorherigen Gleichung ersetzt.
In diesem Fall wäre es: 4 + 5 = 9 Stunden insgesamt hat Juan gereist.
Sobald du hier angekommen bist, musst du nur noch die Werte in die Formel einsetzen und die Division anwenden, um die endgültige Durchschnittsgeschwindigkeit zu kennen:
$$V = \frac{720}{9} = 80\ km/h$$
Dies ist die Geschwindigkeit, mit der Juan durchschnittlich während der 720 Kilometer gereist ist.
Um diese Methode auszuführen, musst du 2 verschiedene Geschwindigkeiten kennen, vorausgesetzt, dass für jede Geschwindigkeit die Distanz konstant ist.
Zum Beispiel, wenn Juan 250 km mit einer Geschwindigkeit von 85 km/h fährt, und auf der Rückfahrt diese 250 km mit einer Geschwindigkeit von 105 km/h zurücklegt, weil er den Weg nun besser kennt, wie hoch wird die Durchschnittsgeschwindigkeit sein, mit der Juan während der gesamten Hin- und Rückfahrt gefahren ist?
Für diese Art von Problemen werden wir eine andere Formel verwenden, da sie uns helfen wird, Szenarien zu lösen, in denen wir zwei Teilgeschwindigkeiten haben, um dieselbe Distanz mit zwei verschiedenen Geschwindigkeiten zurückzulegen:
$$V = \frac{2ab}{(a + b)}$$
In dieser Gleichung ist V die Durchschnittsgeschwindigkeit, a ist die Geschwindigkeit, die auf dem Hinweg verwendet wurde, und b ist die Geschwindigkeit, die auf dem Rückweg verwendet wurde.
Denke daran, dass dies nur funktionieren wird, wenn die beiden zurückgelegten Distanzen gleich lang sind, obwohl sie mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten zurückgelegt wurden. Im Fall, dass drei Strecken gleicher Distanz zurückgelegt werden, füge einfach eine neue Variable zur Gleichung hinzu, um das Ergebnis zu erhalten:
$$V = \frac{3abc}{(ab + bc +ca)}$$
An diesem Punkt, ersetze die verschiedenen Unbekannten, die sich innerhalb der Formel befinden. Du kannst die Werte von a und b beliebig zuordnen, sei es für den Hinweg oder den Rückweg.
In diesem Fall wurde der Hinweg mit einer Geschwindigkeit von 85 km/h durchgeführt, während der zweite mit 105 km/h durchgeführt wurde. Wenn wir die Unbekannten in der Gleichung ersetzen, wird es so aussehen:
$$V = \frac{2 \times 85 \times 105}{(85 + 105)}$$
$$V = \frac{17.850}{190}$$
$$V = 93.94\ km/h$$
Nachdem der gesamte Prozess durchgeführt wurde, können wir feststellen, dass Juan eine Strecke von 250 Kilometern mit einer Geschwindigkeit von 85 km/h begonnen hat, aber als er zum Ausgangspunkt zurückkehrte und diese 250 km/h erneut zurücklegte, tat er dies mit einer Geschwindigkeit von 105 km/h, nach den durchgeführten Berechnungen können wir feststellen, dass die gesamte Reise mit einem Durchschnitt von 77 km/h durchgeführt wurde.
Und das ist alles, was du wissen musst, um die Durchschnittsgeschwindigkeit in ihren verschiedenen Formen und Variablen zu berechnen.
In diesem Artikel hast du gelernt, wie man den Rechner für die Durchschnittsgeschwindigkeit verwendet und außerdem, wie man es manuell macht, in den verschiedenen möglichen Fällen, die auftreten könnten, und immer anhand von Beispielen geführt.
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